So-net無料ブログ作成
  • ブログをはじめる
  • ログイン
前の4件 | -

平成23年度・沖縄県(数学)高校入試問題 [平成23年度(2011年)・数学]

平成23年度・沖縄県(数学)高校入試問題のダウンロードはこちらから
私塾につながるためリンク先を明示いたしません。ご了承ください。

■■まとめ■■
例年通りの形式です。問題集が多めだと感じます。所々難しい問題があり,空間の最後などは考えにくかったでしょう。できるところからやるとよいでしょう。

■■解説■■
クリックすると大きくなります。参考にしてください。
11okinawa_suu01.JPG
11okinawa_suu02.JPG
11okinawa_suu03.JPG
11okinawa_suu04.JPG



■■ポイント■■
[1]計算問題
ここは問題ないだろう。

[2]小問集合
(1)7x-4=5x+6 → 2x=10 → x=5
(2)(3x+1)2=9x2+6x+1
(3)x2+x-6=(x+3)(x-2)
(4)連立方程式
(5)10a+b
(6)2x+5y-3=0 →2x+5y=3 → yについて得。
(7)√10は見た段階で3とわかるが,一応3.5^2=12.25であるから,√10は3.5よりも小さい数
 であるとわかる。よって3が一番近い。
(8)展開しないこと。
 (x-4)2=6 → x-4=±√6  → x=4±√6
(9)3(x-2y)-(2x-5y)=x-yであるから,ここで代入して,-2-3=-5
(10)90×0.43=38.7分である。0.7分は0.7×60=42秒であるから,合計38分42秒

[3]図形を回転させたときにできる図形の問題。
(1)対角線は1,2,√5の四角形である。
(2)図のような形になる。弧AA'の部分が一番重要で,ここは半径√5の円の1/4になることに
 注意する。

[4]作図の問題。
ABを直径とする円を書き,円の弧上に点Pをとればそれがすべて直角三角形になる。

[5]グラフと方程式の問題。
(1)Aさんは1分間で250m走るので,y=250x
(2)1分間で50mの差がつく。400m分の差がつくのは400÷50=8分後
(3)Cさんは4000m走った。Aさんと同じ速さをa周,Bさんと同じ速さをb周とすると,
 連立方程式を作ればよい。

[6]2次関数の問題。(3)も頻出か。
(1)2次関数の変域は,原点を通過するときに注意すればよい。x=4のときyが最大になる。
 よって,0≦y≦8
(2)傾きと切片の公式から解く。y=x+4
(3)平行四辺形の面積を二等分するとき,平行四辺形の対角線の交点(=対角線の中点)を
 通る。B(4,8)だからC(0,8)で,D(2,2)に注意すると,CDの中点はM(1,5)であるから,
 原点と(1,5)を通る直線の式はy=5x

[7]とりあえずさいころが2つなので,全部の場合の数は36通り。あとは丁寧にやっていく。
(1)F→C→Eの順でコマの位置が変わる。
(2)2回で終了するときは,
 (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)の全6通り。
(3)これも丁寧に数え上げればよい。
 (1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)
(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)の10通り。

[8]弧の長さと円周角の比の問題。
(1)△ABGと△EDGで,
 ∠Gは対頂角で等しい。…①
 弧AEに対する円周角は等しいので,
 ∠ABG=∠EDG…②
 ①・②より,2角が等しいので,
 △ABG∽△EDG
(2)∠BAC=17°で,BE//DEであるから,弧DEに対する円周角も17°。また∠AEB=67°を図の
 ように書き込む。∠AGEは(※)アルハゼンの定理より弧AEと弧BDの円周角の和になるので,
 180-(67+17)=96°
 (※)アルハゼンの定理がわからない方は,私のHPの左側に動画解説のリンクがあります
  ので,ぜひご覧ください。

[9]すべての辺の長さが等しい正四角すいは,正八面体の半分である。
(1)この展開図を組み立てると図のようになる。ABとねじれの位置にあるのはFD,FH
(2)△AHDは45°定規となり,高さはHDの長さの半分になる。
(3)もとの正四角すいと新しくできた正四角すいは,図のような関係になる。
 D,FHの中点をQ,Rとしたとき,△PQRを考えると,△PQKで三平方の定理を使うと,
 √11となる。あとは色つき部分の面積を求める。

[10]1から順番に奇数を足していくと平方数になる,という問題。
(1)これは読みながら考えていけばよいだろう。
 ア.9枚,イ.2n-1枚,和は平方数になっていて,5段目まで加えるとウ.25枚。
 だからn段目ではエ.n2枚
(2)1~99までの和は,50個の奇数があるので,50^2=2500。
(3)平方数を観察する。112=121,122=144であるから,12段目まで並んだのち,6枚余る。
nice!(4)  コメント(1)  トラックバック(0) 
共通テーマ:資格・学び

平成23年度・沖縄県(理科)高校入試問題 [平成23年度(2011年)・理科]

平成23年度・沖縄県(理科)高校入試問題のダウンロードはこちらから
私塾につながりますので,リンク先は明示いたしません。ご了承ください。

■■まとめ■■
例年通りの形式です。問題自体は難しくはないのですが,問題数が多少多いので素早く解かないといけません。
●前線を伴っている低気圧の図は,いつも問題集などで出てくる図と違っていて,混乱してしまったかもしれません。
●石灰岩をルーペで見たら,という問題はあまりお目にかかったことがありません。もしできなくても気にしないでよいでしょう。


■■ポイント■■
[1]生物の総合的な問題
(1)ものを立体的に観察するのに適しているのは,双眼実体顕微鏡である。
(2)おしべのやくからでた花粉が,めしべの柱頭につくと,花粉管を伸ばす。その中を精核が
 通り,胚珠の中にある卵細胞の核と合体して受精する。
(3)受精はオスメスがある有性生殖という殖え方だが,オスメスが関係ない殖え方を無性生殖
 という。
(4)茎の断面で水や栄養分の通り道を維管束という。水の通り道は道管,葉で作られた養分の
 通り道は師管である。
(5)維管束がばらばらであるから,これは単子葉類である。合弁花類は双子葉類の一種である。

[2]記録タイマーを使った実験
(1)斜面を下っているときは,力が一定方向に加わり続けているので,速さはだんだん速くなる。
(2)①のテープと②のテープの境目がちょうど0.1秒のときになる。よって④と⑤のテープの間
 が0.4秒と0.5秒の時であるから,この間進んだ距離は4.0cmで,40cm/秒
(3)テープ⑧~⑩を見ると,速さが一定になっている。だんだん速さが速くなり,等速直線運動
 をするようなグラフを選べばよい。速さはカであり,距離は最初は2次関数的に増え,途中か
 らは1次関数的に増える。
(4)角度を大きくしても,もともと持っていた位置エネルギーは変化しないので,速さは同じである。
(5)(1)手で押すと,位置エネルギー以外にもエネルギーが加わるので速さは大きくなり,摩擦
 がかかると逆に小さくなる。また,5打点ごとに切ると④では少し早い時間のテープを記録す
 ることになるので,速さは表1ほど速くなっていない。

[3]酸素と水素を燃焼させる反応
(1)2H2+O2→2H2O
(2)1種類の原子でできている物質を単体,2種類以上の原子でできている物質を化合物といい,
 (1)の反応は化合である。
(3)質量保存の法則が成り立つ。
(4)水素:酸素は1:8で反応する。水素2gと酸素8gを反応させるとき,水素は1gだけ反応する
 ので,生じる水は全部で9g

[4]天気に関する問題。図1がいつも問題集で見ている図と違うので,引っかからないように。
[A](1)西側にのびる前線は寒冷前線であるが,これは前線より西側に前線面ができる。
(2)東側は温暖前線。これに当てはまる記号はオだけ。進行方向の矢印がわかりにくいが,
 これも低気圧の中心側から見ている。
(3)寒冷前線と温暖前線では,寒冷前線の方が進む速さが速い。
(4)温暖前線のまわりでは雨の範囲が広く,寒冷前線の周りでは狭い。
[B](1)この実験における露点は20℃であるから,6℃まで冷やすと,17.3-7.3=10(g/m3)の
 水滴が出る。
 1m3(1000l):10g=2l:xg → x=0.02g
(2)雲は上昇気流があるところで,空気が膨張し,気圧が下がると気温が下がってできる。

[5]電流と磁界に関する問題。
(1)この回路は並列回路であり,電源電圧と各電熱線との電圧の大きさは等しい。よって6V
(2)(3)オームの法則より,
 20Ω→ 6=20×I1 I1=0.3A
 30Ω→ 6=30×I2 I2=0.2A である。
 回路全体を流れる電流は,その和であるから0.5A
(4)電圧は同じであるから,20Ωの電熱線の方が電流が多く流れるので電力,発熱量が大きい。
(5)このコイルでは左側(A付近)がS極,右側(C付近)がN極の電磁石になっている。CはAと
 同じ向きに方位磁針が向くのでア,Bはその逆でウである。
(6)電熱線がないと電流が強く流れすぎてショートしてしまうからである。

[6]地層に関する問題。観察の間に地震があったという珍しい体験をしている。
(1)石灰岩生物の死がいなどが積み重なったもの。ア・エはそれぞれ等粒状組織,斑状組織
 であり火成岩。ウはれき岩と判断し石灰岩はイ
(2)泥岩の中にキョウリュウの化石が含まれていたので,これは中生代と判断する。中生代
 の示準化石はアンモナイト。
(3)これは⑤~①の順番で新しくなり,⑥が一番上にできたと考えられる。⑥は等粒状組織,
 白っぽい岩石であるので,これは花こう岩
(4)岩石④は斑晶があるので,斑状組織,黒っぽいということは有色鉱物が多いということ。
 (この段階でアしかない)有色鉱物が多いとマグマの粘り気は弱くなる。
(5)1回目の地震のほうが初期微動が長かった→震度が4で同じだった→震源は遠く,2回目
 よりも強い地震だったのでアとなる。
(6)大陸プレートの下に海洋プレートがもぐりこんでいる。具体的には太平洋プレートという。

[7]ムラサキキャベツ液のように,酸・アルカリを判別する実験。試験管Aを見ると,アル
カリ性で色が変わることがわかる。
(1)ろうと
(2)実験1をしなくても①アルカリ性であることがわかる。よって,試験管Aを見ると②黄色,
 ③だいだい色になる。
(3)実験3ではアルカリに酸を入れているので中和
(4)水酸化ナトリウムと石灰水では,水酸化ナトリウムのほうが強いアルカリであることは
 知識である。
(5)試験管Cは対照実験である。これは色の変化をはっきり知るためである。
(6)アルカリ性の時だけ色が変わるのはフェノールフタレイン液。
(7)+の電気を帯びた粒子を陽イオンという。水の中でイオンに分かれることを電離という。

[8]遺伝の規則性について
(1)AとBは純系,Cは雑種という。今回Cでできた遺伝子型は全て優性の形質である。
(2)卵細胞はしわの種子であるから,r
(3)子でできた種子はすべてRrであり,それが自家受粉してできると,RR:Rr:rr=1:2:1
 である。よって丸:しわ=3:1
(4)(3)の問題で純系はRR,雑種はRrであり,これは2:1
(5)ひも状態に見えるものを染色体といい,遺伝子の本体はDNAという物質であることが
 わかっている。
nice!(2)  コメント(0)  トラックバック(0) 
共通テーマ:資格・学び

平成23年度・群馬県(数学)高校入試問題 [平成23年度(2011年)・数学]

平成23年度・群馬県(数学)高校入試問題のダウンロードはこちらから
http://www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/index.html

■■まとめ■■
例年通りの形式です。[4]のグラフをかく問題,[5]の相似を見つける問題がちょっと難しかったかもしれません。差がつく問題になったことでしょう。

■■解説■■
クリックすると大きくなります。参考にしてください。
11gunma_suu01.JPG
11gunma_suu02.JPG
11gunma_suu03.JPG
11gunma_suu04.JPG

■■ポイント■■
[1]計算問題
計算問題はぜひ完答してほしい問題である。

[2]小問集合
(1)五角形の内角の和:五角形は三角形が3枚あると考えて,540°
(2)一番上の列と一番左の列を比べて,a-3+4=a+3+b。これよりb=-2
 斜めの列と一番上の列を見比べて,4+1-2=4-3+a これよりa=2
(3)2x2y-10xy-12yはまず2yが共通因数だから,=2y(x2-5y-6)=2y(x-6)(x+1)
(4)①yをxの式で表すと,y=ax2となり,(2,6)を代入すると,6=4a。よって,a=3/2。
②2秒後から4秒後まででは,2秒の時は6mの位置に,4秒の時は24mの位置にいるから,18m
(5)この問題は組み合わせの考え方を使う。全部の場合の数は6つの玉から2つの玉をとる
 組み合わせなので,(6×5)÷(2×1)=15通り。このうち,色が同じ場合は,
 赤2個:(3×2)÷(2×1)=3通り,白2個:(2×1)÷(2×1)=1通りあるから,全部で4通り。
 よって異なる場合の確率は,11/15
(6)①中心を求める。
 ②中心から直線lに向かって垂線を引く。
 ③中心l上(右側)に新しい円の中心を取る。このような手順で作図する。

[3]連立方程式の問題
(1)ルールに従って,式を作ると,x回勝って,y回負けたので,引き分けは20-x-y回
(2)x回勝って,y回負けて,20-x-y回引き分けたので,2x-y+(20-x-y)=20+x-2y
(3)BはAと逆のことが起こるので,2y-x+(20-x-y)=20+y-2xとなるので,
 { 20+x-2y=17 →これを解くと x=7,y=5
  20+y-2x=11

[4]条件のついた関数の問題。サービス券Bの意味をとらえてグラフが書ければよい。
(1)サービス券Bはいつでも15%引いてくれるので,y=85x/100=17x/20
(2)1500円になると300円引いてくれて,3000円になるとさらに300円引いてくれる。
 1500≦x<3000のときは,y=x-300…①
 3000≦x<4500のときは,y=x-600…②
(3)サービス券A,Bで同額となる場合は,(1)の式と(2)の①や②の式が等しくなる時だから,
  x-300=17x/20→x=2000。
  x-600=17x/20→x=4000。よって2000円と4000円

[5]平面図形の相似の問題。最後が私立校入試の問題のようである。
(1)△AEHと△BECにおいて,
 ∠AEH=∠BEC=90°…①
 △AEBで∠A=45°,∠AEBは90°だから△AEBは直角二等辺三角形で,AE=BE…②
 ここで,△AEHと△BDHは∠Hが対頂角,∠E=∠D=90°で等しいので,
 △AEH∽△BDHよって∠EAH=∠EBC…③
 ①~③より1辺とその両端の角が等しいので,△AEH≡△BEC。
 これより対応する辺の長さが等しいのでAH=BC。
(2)(3)AH=4であり,(3)で求めたいHDをxと置く。すると図で●を
 含む直角三角形は全て相似になるから,
 △BDH∽△BEC∽△AEH∽△ADC
 ここで長さを埋めていくと,
 △BDHと△ADCで3:x=4+x:1 という式ができる。
 これより,x(4+x)=3 → x2+4x-3=0。x=-2+√7
  。AD=4+x=2+√7であるから,
 △ABCの面積S=4×(2+√7)×1/2=4+2√7

[6]空間図形。相似比と体積比の考え方を使う。すべての辺の長さが等しい四角すいはよく
出てくる。
(1)△ABDを考えると,BD=8√2である45°定規になっているから,高さは4√2
(2)半分の高さまで水が入っている,ということは,水が入っていない部分の小さな四角すい
 と全体の四角すいが相似で,相似比が1:2だから,体積比は1:8。
 よって全体:下側の体積比は8:7
(3)①図IIのようになったとき,底面となるEBCD:FBCG=8:7となる。よってCD:CG=8:7である
 から,CG=7
②二等辺三角形の絵を2つ書く。
 図のように△ACDと△AGFを考える。△ACDは正三角形であるから,AG=√57
 また,右の図で,AQ=√41
 これよりS=8×√41×1/2=4√41
nice!(1)  コメント(1)  トラックバック(0) 
共通テーマ:資格・学び

平成23年度・群馬県(理科)高校入試問題 [平成23年度(2011年)・理科]

平成23年度・群馬県(理科)高校入試問題のダウンロードはこちらから
http://www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/index.html

■■まとめ■■
例年通りの形式です。[3]以降の大問よりも[2]で少し考えさせる問題が入っているのも例年の特徴と同じです。できる問題から解き進めたいものです。
●[6]ばねが伸びていてもおもりが上がっていないときは,仕事をしていません。仕事の計算の方法をもう一度核にインしておきましょう。

■■ポイント■■
[1]小問集合
(1)遺伝子の本体はDNAという物質である。
(2)白血球は体に入ってきた細菌を殺す役割を持つ。
(3)風化とは,長い間に気温の変化や水の働きによって,岩石がもろくなること。
(4)Aの位置に月があるとき,満月を少し過ぎて,下弦の月になろうとしている時期である。
(5)化学変化の前後で物質全体の量は変化しない。これを質量保存の法則という。
(6)化合物は,2種類以上の原子で構成されているもの。この中ではアンモニア。
(7)音の高さが高くなるには,振動数が大きくなればよい。振動数は糸が強く張られていた
 り,弦の間が短かったりすれば振動数が大きくなる。
(8)ボイラーで燃料を燃やして水を水蒸気にしてタービンを回す。ボイラーの化学エネルギー
 が熱エネルギーに変換され,タービンを回す運動エネルギーになり,それが電気エネルギー
 に変化する。

[2]小問集合
A.(1)表のBは両生類である。両生類は子でえら呼吸,親で肺呼吸をする。
(2)変温動物は,魚類,両生類,は虫類である。
(3)ライオンは目が前についていて,ものを立体的に見ることができ,シマウマは目が横につ
 いて広い視野を持つ。またライオンは犬歯が発達し肉をひきさくのに都合がよく,シマウマ
 は臼歯が発達し,草をすりつぶすのに役に立つ。
B.気体Cは上に上がったので,軽い気体である水素。また気体Bは水に溶けるので二酸化炭素
 である。AとCを混ぜて爆発させると水ができる反応が起きるので,Aは酸素。残りのDは窒素
 とわかる。
(1)気体Cは水素。
(2)ウの反応で二酸化炭素ができる。アは酸素,イは水素,エも酸素の発生方法。
(3)上記のとおり水H2Oができる。
C.(1)ウサギが増えると,ウサギを食べるキツネが増え,逆に植物が減る。
(2)ウサギやキツネは消費者と呼ばれるグループであり,有機物を分解することでエネルギー
 を得ている。
D.(1)右ねじの法則を使う。右手を握って親指が電流の向きが下から上になるようにしたと
 き,ウの位置に置くと方位磁針は西向きになる。
(2)図IIでは電源装置をよく見ると南→北に電流が流れている。N・Sを変えたので西向きから
 東向きに変わる。
(3)これは電流と磁界があるところでは力が発生する,という現象を表したものであり,モー
 ターでもこの原理が用いられている。

[3]光合成について
(1)光合成は,二酸化炭素と光を使って行う。二酸化炭素を吹き込むために,息を入れる。
(2)エタノールに入れるのは葉を脱色させるため。
(3)①AとCの違いはヨウ素液の有無。ヨウ素液をたらすと,葉緑体で色がつくことから,光合
 成は葉緑体で行われることがわかる。
②光が必要であることを確かめるにはCとDを比べる。
(4)表Iを見ると,1時間で0.6cm3の酸素が出ていることがわかる。オオカナダモが100gという
 25倍になったとき,0.6×25=15cm3の気体が発生することがわかる。

[4]天気の変化について
(1)くもりの天気記号は◎,南西の風は南西から吹く風であり,矢の先を南西方向に向ける。
(2)普通の天気図では4hPaごとに等圧線を引く。よってこのAは1008hPaである。
(3)①乾球が18℃で,示度の差が2度分であるから,この湿度は80%
②水蒸気量は飽和水蒸気量の80%という意味であるから,15.4×0.8=12.32g→12.3g
(4)A地点は前線Xが通過する。Xは寒冷前線であり,寒冷前線が通過した後は,短時間に強い
 雨が降る。また,気温が下がり風が北寄りに変わる。

[5]イオンに関して。基本的な知識
11gunma_rika01.JPG
(1)電流計を直列につなぐ,ということ電源の
+側に電流計の+をつなぐ,という2点に注意する。
(2)塩化銅→銅+塩素となり,
 ①銅:ウ,エの性質,②塩素:イ,ウの性質がある。
(3)水溶液中でイオンに分かれることを電離といい,
 CuCl2→Cu2++2Cl-と電離するので,陽イオンはCu2+,陰イオンはCl-である。
 ④~⑦また,陽極には-の電気を持った陰イオンである塩化物イオンが近づき,陰極には
 +の電気を持った陽イオンである銅イオンが近づく。

[6]仕事の原理に関して
(1)ばねが伸びている間はおもりは動いていない。この間は仕事をしてなくで位置エネルギーも
 変化ない。12cm以上になるとおもりが上がっていくが,このときは仕事をして,位置エネル
 ギーも大きくなる。
(2)12cmまではばねが伸びる,という変化をする。20cmまで引くとき,ばねが12cm分伸びたまま
 おもりが上がっていく。よって8cm
②仕事は力の大きさ×距離で計算する。0.9N×0.08m=0.072J
(3)①机が離れたときから糸を10cm引くと,動滑車つきのおもりは5cmだけ上がる。
11gunma_rika02.JPG
②動滑車を使う利点は,引く
 距離は長くなるが,引く力
 の大きさが半分で済むこと
 である。つまり,図IIIの半分
 の力の大きさでおもりが上がることになる。
(4)仕事の原理は,道具を使うと距離は長くなるものの,力の大きさを小さくすることができ,
 直接仕事をした場合と変わりがない,という原理である。
nice!(0)  コメント(0)  トラックバック(0) 
共通テーマ:資格・学び
前の4件 | -

この広告は前回の更新から一定期間経過したブログに表示されています。更新すると自動で解除されます。

×

この広告は180日以上新しい記事の更新がないブログに表示されております。